那天晚上坐在书桌前刷题,卡在哪一步都想不通,盯着题目愣了好久,满脑子都在琢磨66分解质因数是多少,一开始随手拿2去试,除完得到33,到这里思路就卡住了,脑子里乱糟糟的,分不清33到底还能不能接着拆,甚至下意识把它当成质数直接写上去,写完又觉得不对劲,笔尖在草稿纸上来回划,把那行数字涂得黑乎乎一片。
旁边摊着课本,定义看了两遍,还是没理顺,质因数得全部都是质数才行,不能混进去合数,这点其实是知道的,可一上手计算就容易马虎。最开始还偷懒,想着66看着不大,说不定直接拆成6乘11就完事,写出来才反应过来,6本身就是合数,2乘3,不能留在结果里面,那一步算是白写了,纸上多出来一行没用的式子。
停了好一会儿。
换了个顺序从头再试,先拿最小的质数2去除66,商是33,2肯定没问题,属于质数。接下来处理33,2除不尽,就拿下一个质数3,33除以3刚好等于11,这下又停下,盯着11看了半天,挨个拿比它小的质数试,2不行,3不行,5不行,7也不行,确定11没办法再拆分,它本身就是质数。
当时心里悬着的那块石头稍稍松了一点,把这几个数字并排写下来,2、3、11,再乘回去验算一遍,2乘3是6,6乘11刚好回到66,数字对上了,可还是不敢笃定,总担心哪里漏掉因子,或者混进去一个合数,反复在心里默念,分解质因数最后的乘积要等于原来的数,每一个乘数都必须是质数,不能有别的情况。
又想起之前做别的数字的时候,经常会犯一个毛病,分解到一半就停下,看见一个熟悉的数字就直接收尾,不去继续检查,上次算别的数,就是少拆了一步,卷子上面直接打了叉,所以这次格外谨慎,来回验算了两遍。还下意识换了起始质数试,先拿3去除66,得到22,22再用2除得到11,绕了一圈,最后拆出来的数字依旧是2、3、11,顺序不一样,结果没有变化,这下才算踏实下来。
不过也没有立刻把答案抄到作业本上,就坐在那里发呆,琢磨为什么同一个数,从不同质数开始除,最后得到的质因数永远是同一组,只是排列顺序换了,课本上好像提过这个性质,当时上课没认真听,现在自己算一遍才有一点模糊的感受。草稿纸边角写了好几种写法,有的带着合数,有的顺序打乱,乱糟糟堆在一起,只有那一组2×3×11,验算每次都能还原成66。
之后收拾东西的时候,那张草稿纸也没有丢掉,随手夹在练习册里面,纸上涂涂改改的痕迹都留在那,能看见一开始错写的6×11,划掉的横线,还有好几遍验算的算式。其实就是一道很基础的小题,算不上多难,可那天不知道怎么回事,绕了好几个弯才理顺,不是计算能力跟不上,就是容易忽略分解质因数最基础的那条要求,一不小心就把合数留在式子里面。
合上练习册的时候,窗外安安静静的,没有别的动静。脑子里只剩下那三个质数,再也没有别的想法。