之前帮家里小孩捋数学题的时候,卡在了最大的两位合数是多少这个问题上,一开始脑子转得慢,直接顺口说了98,说完才反应过来哪里不对,手里还拿着草稿纸,在本子上划来划去反复核对。
最先想的思路特别简单,两位数就是从10到99,那先挑最大的数来看,99摆在最前面,我当时还下意识去想质数和合数的区别,质数只能被1和自己整除,合数除了1和本身,还有别的因数。那时候脑子里混乎乎的,还在纠结97,97是两位数里很大的质数,这个我倒是记得,可97往下数就是98,再往下才是99,顺序一下子给搞乱了。
拿笔在纸上除。99除以3,等于33,这一下就清楚了,它除开1和99,还能被3、9、11、33整除,满足合数的条件。转头再看98,98可以拆成2乘49,也是合数,但是数字比99小,所以排在后面。
那会还钻牛角尖,想着会不会有什么特殊的规定,比如要不要把1算进去,1既不是质数也不是合数,这个点我没忘,两位数起步就是10,10是最小的两位合数,两头对着看,一头找最小,一头找最大,对比着捋清楚。
旁边小孩还在旁边插嘴,说97不能拆,所以97不算,他说的没错,97试除2、3、5、7,都除不尽,确实是质数,直接排除掉。
这只是我的个人感受,不是标准答案,我就是自己一步步试除验证出来的,换别的人,说不定梳理的顺序和我不一样。
后来又随手挑了几个数字验算,96、95这些,全都是合数,但是数值上都比不上99,越往大数走,符合条件的才是我们要找的。我当时还犯了一个傻错误,以为偶数才是合数,默认最大的两位偶数就是答案,忘了奇数里面一样有合数,这个误区卡了我好一会儿,直到算出99能被3整除,才把这个想法推翻。
其实区分起来没有想象中绕,就是从最大的两位数从头往下挨个判断,碰到第一个符合合数定义的数,就是目标。不用从10慢慢往上数,那样要算一大堆,浪费不少时间,我一开始就是笨办法,从10开始列,列了十几个才觉得不对劲,换了反向查找的方式,省事很多。
草稿纸上划了不少横线,写了好几个除法算式,看着乱糟糟的,好在最后理顺了。之后再碰到同类的题目,我也习惯先锁定范围,再从顶端的数字开始排查,不用一点点慢慢往上推。
放下笔的时候,窗外的风刮了一下,桌上的草稿纸掀起来一点,没再继续往下琢磨别的数了,这个问题就停在这里。