上次陪着家里小孩梳理小数的内容,对着方格纸愣了半天,一直在琢磨0.3里面有多少个0.01,一开始脑子转不过弯,还下意识把0.3和0.1绑在一起想,绕了好大一圈。当时手里拿的是一张被平均分成一百个小方格的正方形卡纸,整张纸代表1,那一个小方格就是0.01,十个小方格拼起来的长条才是0.1。最先冒出来的想法就是0.3等于3个0.1,那顺理成章以为就是3个,写上去之后自己又觉得哪里不对劲,盯着纸上的格子反复看,越看越拿不准。
拿笔慢慢去数。先涂出来第一条长条,十个小格,就是0.1,对应十个0.01;再涂第二条,又是十个;第三条,还是十个。三条拼在一起,涂好的区域就是0.3,数一遍小方格,一共三十个。那个瞬间才反应过来,之前错在直接把0.1当成了计数的最小单位,忽略了题目问的是按0.01来拆分,不是按0.1拆分。这只是我的个人感受,不是标准答案。
旁边小孩还在问,为什么不能直接看成3。想了想,拿了另一张纸,换了一种方式比划,把0.01当成一份,一份一份往上累加,加十次到0.1,再加十次到0.2,再加十次到0.3,累加的次数刚好三十次。可他还是容易混,一会按0.01数,一会又跳到0.1,来回跳着算,经常算到一半就乱掉。
后来试过直接用除法去试,0.3除以0.01,算出来的结果是三十。只是我不太喜欢一开始就扔算式出来,数字算式写出来很简单,但心里没对应上图形的时候,很容易背下来这个结果,换一道类似的题又卡壳。比如后面碰到问0.05里面有多少个0.01,又会短暂迟疑,根源就是没有把计数单位和数量对应上,只是记住了一道题的得数。
有一回跟亲戚家另一个孩子聊起这个,他的做法又不一样。他先把两个小数都转化成整数,0.3看成30个0.01,直接把小数点同时往右挪两位,变成30除以1,一步得到结果。他说这个办法做题很快,不用画图,考试的时候省时间。我看着他飞快写下答案,心里也清楚,两种方式都能拿到同一个数字,但我自己还是更习惯方格纸慢慢数的路子,慢归慢,不容易搞混不同小数单位之间的关系。
很多时候容易踩的那个坎,就是分不清题目指定的计数单位是什么。同样是0.3,问里面有几个0.1,答案就变成3,换成0.01,数字一下子就变了。题干里那个小小的0.01,才是整道题的落脚点,不是看这个小数本身是由几个0.1组成的。我之前出错,就是没抓住这一点,惯性的优先想到更熟悉的0.1。
也没有非要推崇画图或者算式哪一种,看个人习惯就行。画图适合脑子里面对小数没概念的时候,看得见摸得着;算式适合已经理解单位转换之后,用来快速计算。我自己是先靠画图理顺,之后才慢慢接受算式的算法,顺序反过来的话,很容易变成死记硬背,稍微变一变数字就卡住。
纸上那些涂得乱糟糟的方格,到现在还放在书桌的角落。那天折腾完,没把卡纸丢掉,也没有特意记这个题,只是之后再看见类似的小数计数问题,第一反应先停下来,先看清题目要按哪一个小数单位去拆分,不再凭着旧印象直接写数。